Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 260
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния 2x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 18 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс 7x плюс 18.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 18 конец ар­гу­мен­та . Тогда:

2x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 18 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс 7x плюс 18 рав­но­силь­но 2x умно­жить на t=x в квад­ра­те плюс t в квад­ра­те рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2xt плюс t в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но t=x.

По­это­му

x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 18 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те =7x плюс 18 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=9,x= минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=9.

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 260: 920 950 980 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2016
Сложность: II
Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та, За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025